Теорія ймовірностей – це розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх властивості та операції над ними.

Довгий час теорія ймовірностей не мала чіткого визначення, яке було розроблено тільки у 1929-му році. Виникнення теорії ймовірностей як науки відносять до середніх століть і перших спроб математичного аналізу азартних ігор (орлянка, кості, рулетка). Французькі математики XVII-го століття Блез Паскаль і П’єр Ферма, досліджуючи прогнозування виграшу в азартних іграх, відкрили перші імовірнісні закономірності, що виникають при киданні кубиків.

Теорія ймовірності виникла як наука з переконання, що в основі масових випадкових подій лежать певні закономірності. Теорія ймовірності вивчає дані закономірності.

Теорія ймовірностей займається вивченням подій, настання яких достовірно невідоме. Вона дозволяє судити про ступінь ймовірності настання одних подій в порівнянні з іншими.

Наприклад: визначити однозначно результат випадання «орла» або «решки» у результаті підкидання монети не можна, але при багаторазовому підкиданні випадає приблизно однакове число «орлів» і «решок», що означає, що ймовірність того, що випаде «орел» або «решка», дорівнює 50%.

Випробуванням у цьому випадку називається реалізація певного комплексу умов, тобто у даному випадку підкидання монети. Випробування може відтворюватися необмежену кількість разів. При цьому комплекс умов включає в себе випадкові чинники.

Результатом випробування є подія. Подія буває:

1. Достовірною (завжди відбувається у результаті випробування);

2. Неможливою (ніколи не відбувається);

3. Випадковою (може відбутися або не відбутися в результаті випробування).

Наприклад, при підкиданні монети неможлива подія – монета стане на ребро, випадкова подія – випадання «орла» або «решки». Конкретний результат випробування називається елементарною подією. В результаті випробування відбуваються тільки елементарні події. Сукупність усіх можливих, різних, конкретних результатів випробувань називається простором елементарних подій.

 Основні поняття теорії ймовірності